Linear Algebra (선형대수학)18 2.6 선형변환 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.6)에서는 선형 변환 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Transformation Transformation (function, mapping) 의 정의는 다음과 같다. vector x (n 공간)를 어떤 규칙에 의해서 Linear Tranformation을 했을때 vector T (x) (m 공간)로 변환하는 과정이다. [용어 정리] Domain : Set of all the possible values of x (정의역) Co-domain : Set of all the.. 2019. 11. 19. 2.5 부분공간의 기저와 차원 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.5)에서는 부분공간의 기저와 차원 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Linear independence (2.4) span (2.5) subspace (2.5) Span and Subspace (Subspace of ℝ) Subspace & Span 다음 아래에 세 가지 조건을 만족하면 ℝ(n) 차원의 subspace H 라고 불린다. Example 1. v1과 v2 벡터의 Span은 Linear combination을 한 것이다. Example 2. 2차원 공간에 있는 .. 2019. 11. 19. 2.4 선형독립과 선형종속 이 글은 Edwith로 부터 재공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 성형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.4)에서는 선형 독립과 선형 종속 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Linear independence (2.4) span (2.5) subspace (2.5) Recall: Linear System 우선 본론으로 들어가기 전에 앞 절에서 다룬 "Linear System"을 다시 한번 상기 시켜보자. [그림 1]처럼 데이터가 주어졌을 때, 선형 시스템을 Matrix equation과 Vector equation 으로 표현할 수 있다. Uniqueness of Solutio.. 2019. 11. 19. 2.1 선형방정식과 선형시스템 The Matrix Equations Ax = b Example 1. Matrix equation Example 2. Vector equation to matrix equation x가 항상 뒤에 붙어야 합니다. 만약 순서가 다르면 잘못된 표현이다. Example 3. system of linear equations to matrix equation Example 4. more efficient way to compute matrix equation Theorem 3. Theorem 4. 위의 이론이 앞으로도 계속 나오기 때문에 숙지하고 넘어가자. [노트에 적어가면서 이해] Theorem 5. 위의 이론은 당연한것처럼 보이지만, 아닌 경우도 있기 때문에, 선형대수에서 반드시 위의 조건을 만족하는 경우 아.. 2019. 11. 19. 1.2 Row Reduction and Echelon Forms Echelon Forms Row Reduction nonzero row & nonzero coulmn Row Reduction에 대한 구체적인 알고리즘을 알아보자 시작하기에 앞서 nonzero row와 nonzero column을 알아야 한다. 어떤 Matrix에서 특정 Row 또는 Column을 뽑았을 때, Row나 Column에 내에 있는 scalar 中, 0이 아닌 값이 적어도 하나가 존재한다면 nonzero row 또는 nonzero column 이라고 한다. A leading entry of row the leftmost nonzero entry : 어떤 행에서 가장 왼쪽에 있는 nonzero entry Echelon form (정의 및 예제) All nonzero rows are above a.. 2019. 11. 15. 1.1 Linear Equations in Linear Algebra linear equation system of linear equations consistent / inconsistent elementary row operations: replacement, interchange, and scaling equivalent / row equivalent 선형 대수학에서 Linear Equations이란? coefficient의 범위는 모든 실수와 복소수를 가질 수 있다. Invalid Linear Equation Linear Equations의 모양을 반드시 기억해 놓자. A System of linear equations 1개 이상의 Linear Equation들이 모여서 A System of linear equations을 만든다. Matrix notation (M.. 2019. 11. 12. 이전 1 2 다음
