Linear Algebra (선형대수학)/Ch 2. 선형시스템 및 선형변환6 2.2 Solution Sets of Linear Systems Homogeneous Linear Systems. Example1. Determin whether there is a nontrivial solution. 위 3개의 선형방정식을 만족하는 해를 굉장히 간단하고 멋있는 꼴인 Span {v} (3차원 공간에서의 Line)으로 로 표현할 수 있다. Example2. Determin whether there is a nontrivial solution. 위 1개의 선형방정식을 만족하는 해를 Span {u. v} (3차원 공간에서의 Plane)으로 로 표현할 수 있다. Generalization of the solution of Homogeneous Linear Systems. Span{0}인 nontrivial solution도 역시 Homogeneous를 만족.. 2020. 3. 25. 2.8 전사함수와 일대일함수 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.8)에서는 "Onto" / "one-to-one" 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. ONTO ONE-TO-ONE ONTO and ONE-TO-ONE 왼쪽과 같이 어떤 x vector를 선형변환 후 image들의 셋이 모인 Range 가 Codomain 다르먄, Onto가 아니다. 반대로, 오른쪽과 같이 선형변환 후 Range와 Codomain 이 같으면, Onto라고 할 수 있다. 또한 T(x) = b 를 만족하는 해가 적어도 하나 존재한다고 볼 수 있다. ONTO and.. 2019. 11. 19. 2.6 선형변환 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.6)에서는 선형 변환 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Transformation Transformation (function, mapping) 의 정의는 다음과 같다. vector x (n 공간)를 어떤 규칙에 의해서 Linear Tranformation을 했을때 vector T (x) (m 공간)로 변환하는 과정이다. [용어 정리] Domain : Set of all the possible values of x (정의역) Co-domain : Set of all the.. 2019. 11. 19. 2.5 부분공간의 기저와 차원 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.5)에서는 부분공간의 기저와 차원 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Linear independence (2.4) span (2.5) subspace (2.5) Span and Subspace (Subspace of ℝ) Subspace & Span 다음 아래에 세 가지 조건을 만족하면 ℝ(n) 차원의 subspace H 라고 불린다. Example 1. v1과 v2 벡터의 Span은 Linear combination을 한 것이다. Example 2. 2차원 공간에 있는 .. 2019. 11. 19. 2.4 선형독립과 선형종속 이 글은 Edwith로 부터 재공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 성형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 절(2.4)에서는 선형 독립과 선형 종속 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 한다. Linear independence (2.4) span (2.5) subspace (2.5) Recall: Linear System 우선 본론으로 들어가기 전에 앞 절에서 다룬 "Linear System"을 다시 한번 상기 시켜보자. [그림 1]처럼 데이터가 주어졌을 때, 선형 시스템을 Matrix equation과 Vector equation 으로 표현할 수 있다. Uniqueness of Solutio.. 2019. 11. 19. 2.1 선형방정식과 선형시스템 The Matrix Equations Ax = b Example 1. Matrix equation Example 2. Vector equation to matrix equation x가 항상 뒤에 붙어야 합니다. 만약 순서가 다르면 잘못된 표현이다. Example 3. system of linear equations to matrix equation Example 4. more efficient way to compute matrix equation Theorem 3. Theorem 4. 위의 이론이 앞으로도 계속 나오기 때문에 숙지하고 넘어가자. [노트에 적어가면서 이해] Theorem 5. 위의 이론은 당연한것처럼 보이지만, 아닌 경우도 있기 때문에, 선형대수에서 반드시 위의 조건을 만족하는 경우 아.. 2019. 11. 19. 이전 1 다음
