Linear Algebra (선형대수학)/Ch 4. 고유값 분해4 4.4 Diagonalization 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 고유값 분해와 밀접한 관련을 가지는 대각화(Diagonalization)의 개념에 대해 배워보겠습니다. 이는 나중에 배울 특이값 분해(SVD: Singular Value Decomposition)와도 밀접한 관련이 있으니 숙지하고 넘어가시길 바랍니다. Diagonalization Example 1.1 어떤 행렬(A)을 대각화하면 위와 같이 분해가능하다. 정리 4 2019. 12. 12. 4.3 Characteristic Equation 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 4.2절에서 배운 새로운 벡터 공간의 개념을 바탕으로 고유벡터와 고유값을 더 깊이 이해하고 예제를 참고하면서 특성방정식(Characteristic Equation)을 통해 이들을 구하는 법을 알아보겠습니다. Characteristic Equation 앞서 고유값과 고유벡터를 구해봤지만, 특성화 방정식을 사용하여 구하는 Example 1 을 살펴보자. 예제를 풀기 전, 아래 정리를 활용해야하니 참고 하자. [Example 1.1] 고유값 구하기 [Example 1.2] 고유벡터 구하기 고유값을 구하고나면 고유벡터를 구할 .. 2019. 12. 1. 4.2 Null Space and Orthogonal Complement 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 이번 시간에서는 고유값과 고유벡터의 개념과 이를 구하는 과정을 벡터 공간과 결부시켜 더 깊히 이해하기 위해 새로운 벡터 공간의 개념을 배워보도록 하겠습니다. 이번 절(4.2)에서는 "Null Space(영공간)", "Orthogonal Complement(직교여공간)"의 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 합니다. Eigenspace의 정의 The eigenspace consists of the zero vector and all the eigenvectors corresponding to 𝜆.. 2019. 12. 1. 4.1 Eigenvectors and Eigenvalues 이 글은 Edwith로 부터 제공되는 주재걸 교수님의 "인공지능을 위한 선형대수" 강의를 듣고 요약하였으며, 개인 공부를 위해 부족한 부분을 위해 필요한 개념들을 추가하여 작성하였습니다. 고유값 분해는 이미 널리 알려지고 다양한 분야에서 쓰이고 있는 주성분분석(PCA: Principal Component Analysis) 등의 주요 머신러닝 알고리즘에서 중요하게 쓰이는 개념입니다. 이번 절에서는 고유값 분해를 배우기 위한 첫 단계인 고유벡터와 고유값의 개념에 대해 배워보도록 하겠습니다. 이번 절(4.1)에서는 "Eigenvectors(고유벡터)", "Eigenvalues(고유값)"의 정의 및 개념을 알아보고, 예제를 직접 풀어면서 이해를 돕고자 합니다. Eigenvectors and Eigenvalues.. 2019. 12. 1. 이전 1 다음
