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directed acycle graph2

8.1.1 Example: Polynomial regression (다항 근사) 확률 분포를 서술하는데 있어서 방향성 그래프를 어떻게 사용하는지 1.2.6절에서 사용한 베이지안 다항 회귀 모델을 고려해보자. 베이지안 다항 회귀 모델의 확률 변수는 다음과 같다. $\mathbf{w}$ : 다항 계수(가중치)의 벡터 $\mathbf{t}=\left(t_{1}, \ldots, t_{N}\right)^{\mathrm{T}}$ : 관측된 데이터 베이지안 다항 회귀 모델의 입력 데이터 및 hypyer-parameter(초매개변수)는 다음과 같다. $\mathbf{x}=\left(x_{1}, \ldots, x_{N}\right)^{\mathrm{T}}$ : 입력 데이터 $\sigma^{2}$ : 노이즈 분산 $\alpha$ : $\mathbf{W}$에 대한 gaussian 사전 분포의 정밀도 일.. 2020. 7. 7.
8.1 bayesian network 세 개의 확률 변수 $a$, $b$, $c$에 대한 임의의 결합 분포 $p(a, b, c)$를 고려해 보자. 여기서 이 변수들에 대해서 아무것도 특징짓지 않는다는 것을 주목해보자. (이 변수들이 이산인지 또는 연속인지 특정짓지 않음) 이러한 그래프 모델의 강력한 측면 중 하나는 하나의 특정 그래프가 넓은 범위의 분포들에 대한 확률적인 표현으로 사용될 수 있다는 점이다. 확률의 곱 법칙을 적용하면 결합 분포를 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$p(a, b, c)=p(c \mid a, b) p(a, b) \tag{식 8.1}\label{eq1}$$ 식 8.1의 오른쪽 두 번째 항에 곱의 법칙을 한번더 적용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$p(a, b, c)=p(c \mid a, b) p(b \mid a.. 2020. 7. 7.