5.0 Diagonalization of Symmetric Matrices

 특이값 분해(SVD)를 들어가기전에 Symmetric Matrics의 성질을 간단하게 정리하고, Symmetric Matrix에 앞서 고유값 분해에서 배운 Diagonalization 을 다뤄볼 것이다. 

A Symmetric Matrix

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[그림 1] Symmetric Matrix 정의 및 Example

 조건 I, II를 만족하는 Matrix를 대칭행렬(Symmetric Matrix)라고 부른다. 

Diagonalization

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 4장(고유값 분해)에서 다룬 내용이지만 간단하게 정의를 다시 상기시키면 다음과 같다.

[그림 2] diaonalizable (대각화)

 

이번 절에서는 Symmetric Matrix를 Diagonalization 하는 Example을 직접 풀어보자.

[그림 3] Example : Diagonalization of Symmetric Matrices

 예제에서 구한 Eigenvector들이 우연하게 관계에 있다. 이것은 우연치 않게 나왔으며 orthogonal decomposition은 잠시 뒤에 살펴볼 에정이다.